%@P:exocorcp
%@metapost:pythagore405exo01.mp
%@Auteur: d'après \og Galion Thèmes\fg.
\par\compo{1}{pythagore405exo01}{1}{{\em L'unité de longueur est le
    centimètre}.\par La figure ci-contre représente un {\em
    bicoin}. C'est une pyramide dont toutes les faces sont des
  triangles rectangles.
\begin{myenumerate}
\item Décris cette pyramide (Nombres de faces et de sommets; base et
  hauteur de cette pyramide).
\item Calcule toutes les longueurs manquantes nommées $t$, $x$ et
$z$. {\em On donnera les valeurs exactes}.
\item Construis un patron de cette pyramide.
\end{myenumerate}
}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item 4 sommets et 4 faces. En prenant $ABC$ comme base, la hauteur
    est $[AD]$.
  \item 
    \begin{multicols}{3}
      \setboolean{racine}{true}\pythahypo BAD53\par\columnbreak\par
      \setboolean{racine}{true}\pythahypo ABC56\par\columnbreak\par
      Dans le triangle $DAC$, rectangle en $A$, le théorème de
      Pythagore permet d'écrire :
      \[\Eqalign{%
        CD^2&=DA^2+AC^2\cr
        x^2&=3^2+61\cr
        x^2&=9+61\cr
        x^2&=70\cr
        x&=\sqrt{70}\cr
      }\]
    \end{multicols}
  \item\hfill\newline
    \[\includegraphics{4geopbexo52c.1}\]
\end{myenumerate}