%@P:exocorcp
Sur la route, lorsqu'un évènement imprévu survient, le conducteur
réagit avec un temps de retard d'environ 1 seconde et la voiture
parcourt encore une certaine distance qui dépend de la vitesse à
laquelle roule le véhicule.\\Le tableau ci-dessous indique différents
résultats de relevés effectués par La Gendarmerie Nationale.
\begin{center}
\begin{tabularx}{8cm}{|X|c|c|c|}
\hline
Vitesse en km/h&50&70&100\\
\hline
Distance parcourue pendant le temps de réaction&14&19,6&28\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\begin{myenumerate}
\item Ce tableau correspond-il à une situation de proportionnalité ?
\item Quelle est la distance parcourue pendant le temps de réaction si
l'on roule à 90~km/h ? Et à 130~km/h ?\par{\em On
  poursuivra le tableau de la question précédente pour y indiquer ces vitesses.}
\item \`A quelle vitesse roule-t-on si la distance de réaction est
  30,8~m ?\par{\em On poursuivra le tableau de la question précédente
    pour y indiquer cette distance.}
\end{myenumerate}
%@Commentaire:Reprise de l'exercice \verb+exo8+ pour l'adapter à une classe plus faible. Le rapport au placement des points dans un repère a été supprimé pour coller à la progression.
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item Calculons les quotients.
    \[\Eqalign{
      \frac{50}{14}&\kern0.15\linewidth&\frac{70}{19,6}&\kern0.15\linewidth&\frac{100}{28}\cr
      \frac{100}{28}&&\frac{700}{196}\cr
      &&\frac{350}{98}\cr
      &&\frac{50}{14}\cr
    }\]
    Comme les quotients sont égaux alors c'est un tableau de proportionnalité.
  \item\hfill\newline
    \begin{center}
\begin{tabularx}{12cm}{|X|c|c|c|c|c|}
\hline
Vitesse en km/h&50&70&100&90&130\\
\hline
Distance parcourue pendant le temps de réaction&14&19,6&28&$n$&$n_1$\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
D'après les produits en croix:
\[\Eqalign{
  n\times100&=28\times90\kern0.15\linewidth&n_1\times100&=28\times130\cr
  n\times100&=2\,520&n_1\times100&=3\,640\cr
  n&=25,2~\mbox{m}&n_1&=36,4~\mbox{m}\cr
}\]
\item\hfill\newline
    \begin{center}
\begin{tabularx}{12cm}{|X|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Vitesse en km/h&50&70&100&90&130&$n_2$\\
\hline
Distance parcourue pendant le temps de réaction&14&19,6&28&$n$&$n_1$&30,8\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
D'après les produits en croix:
\[\Eqalign{
  n_2\times36,4&=30,8\times130\cr
  n_2\times36,4&=4\,004\cr
  n_2&=110~\mbox{km/h}\cr
}\]
\end{myenumerate}