\par\begin{minipage}{\linewidth}
Dans un repère orthonormé $(O;I,J)$, on considère les points
$M(-6,3)$ ; $A(-4;-3)$ ; $G(2;-1)$ ; $E(0;5)$.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Démontre que $MAGE$ est un carré.
\item Calcule les coordonnées du point d'intersection $S$ des deux
diagonales du carré $MAGE$.
\end{enumerate}
\item $L$ est l'image du point $A$ par la translation de vecteur
$\vecteur{MS}$.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du quadrilatère $MSLA$ ?
\item Calcule les coordonnées du point $L$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Détermine une équation de la droite $(MS)$.
\item Détermine une équation de la droite $(LA)$.
\item Que peut-on conjecturer\footnote{Envisager une propriété dans le
but de la démontrer ensuite.} sur les coefficients directeurs de deux
droites parallèles ?
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Détermine une équation de la droite $(AG)$.
\item Calcule le produit des coefficients directeurs des droites
$(AG)$ et $(MS)$.\par
Que peut-on conjecturer sur les coefficients directeurs de deux
droites perpendiculaires ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\end{minipage}