L'unité est le centimètre. $EFG$ est un triangle tel que $EF=3$;
$EG=4$; $FG=5$.
\begin{myenumerate}
\item Fais une figure que l'on complétera au fur et à mesure.
\item Dans cette partie, $M$ est un point de la demi-droite $[EF)$ tel
que $M$ n'appartient pas au segment $[EF]$ et $FM=1$. La parallèle à
la droite $(EG)$ passant par $M$ coupe la droite $(GF)$ en $L$.
\begin{enumerate}
\item Complète la figure.
\item Calcule les longueurs $FL$ et $LM$. On donnera chacun des
résultats sous forme de fraction irréductible.
\item Calcule le périmètre ${\mathscr P}_1$ du triangle $EFG$ et le
périmètre ${\mathscr P}_2$ du triangle $FML$.\par Démontre que ${\mathscr
P}_2=\dfrac13{\mathscr P}_1$.
\item Démontre que les triangles $EFG$ et $FML$ sont rectangles.
 \item Calcule l'aire ${\mathscr A}_1$ du triangle $EFG$ et l'aire ${\mathscr A}_2$ du triangle $FML$.
\\Prouve que ${\mathscr A}_2=\dfrac19{\mathscr A}_1$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}