%@Auteur:\url{bricamath.net}\par
La figure représente la vue en coupe d'une voie de funiculaire --{\em Voie ferrée équipée d'une crémaillère pour permettre à un train (que l'on appelle funiculaire) de gravir de fortes pentes.}--\par
$A$ est la gare de départ, et $B$ la gare d'arrivée. La voie $[AB]$ est rectiligne, et mesure 840 mètres de long.
\begin{center}
	\psset{unit=1.0cm}
	\begin{pspicture*}(1.36,0.58)(9.58,3.44)
		\psline[linewidth=0.5pt](6.49,1.28)(6.2,1.28)(6.2,1)
		\psline[linewidth=0.5pt](9,1.28)(8.72,1.28)(8.72,1)
		\pspolygon(2,1)(9,1)(9,3)(2,1)
		\psline[linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](6.49,2.28)(6.49,1)
		\rput[bl](1.5,0.9){A}
		\rput[bl](9.2,0.8){V}
		\rput[bl](9.08,3.12){B}
		\rput[bl](6.34,2.42){G}
		\rput[bl](6.4,0.64){H}
	\end{pspicture*}
\end{center}
L'altitude de la gare de départ $A$ est \nombre{1254}~m, et celle de $B$ est \nombre{1616}~m.

\begin{myenumerate}
	\item%
		\begin{enumerate}
			\item Calcule la hauteur $BV$.
			\item On donne $AG=600$~m : la gare intermédiaire $G$ est donc située à 600 mètres de la gare de départ $A$.\par Calcule au mètre près la hauteur $GH$ et en déduire l'altitude, au mètre près de la gare intermédiaire $G$.
			\item Calcule au degré près l'angle $\widehat{BAV}$ que fait la voie de funiculaire avec l'horizontale.
		\end{enumerate}
	\item \`A la descente, le funiculaire effectue le trajet à la vitesse constante de 14~km/h, sans faire d'arrêt à la gare intermédiaire $G$.\par
	Quelle sera la durée exacte (en minutes et secondes) du trajet entre les gares $B$ et $A$?
\end{myenumerate}