%@Titre: Rouen -- 1996
$ABCD$ est un rectangle tel que $AB=8$~cm et $BC=5$~cm. Ses diagonales se coupent en $K$.
\begin{myenumerate}
\item Soit $M$ le milieu du côté $[CD]$ et $H$ le milieu du segment $[AM]$.
\par Démontrer que les droites $(HK)$ et $(CM)$ sont parallèles.
\item Calculer la longueur $HK$.
\item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{DAM}$, on donnera le résultat arrondi au degré.
\item Démontrer que l'aire du triangle $AMC$ est égale à 10~cm$^2$.
\par En déduire l'aire du triangle $AHK$.
\end{myenumerate}