%@Titre: Japon -- 1996
\paragraph{Première partie} Voici trois applications affines définies par :
\[f(x)=36\kern2cm g(x)=1,2x+12\kern2cm h(x)=2,4x\]
\begin{myenumerate}
\item Calculer $g(5)$ et $h(5)$.
\item Sur une feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal, avec 1~cm pour 2 unités sur l'axe des abscisses et 1~cm pour 3 unités sur l'axe des ordonnées, tracer les droites $(d_1)$, $(d_2)$ et $(d_3)$ associées respectivement aux applications affines définies par $f(x)$, $g(x)$ et $h(x)$.
\item Déterminer par le calcul les valeurs de $x$ pour lesquelles $g(x)<f(x)$.
\item Calculer les coordonnées du point $M$, intersection des droites $(d_1)$ et $(d_2)$, et les coordonnées du point $N$, intersection des droites $(d_2)$ et $(d_3)$.
\end{myenumerate}
\paragraph{Deuxième partie}
Une entreprise vient de renouveler son parc informatique. Afin d'assurer la maintenance des appareils, le responsable du département informatique contacte une société spécialisée qui lui propose 3 contrats qui couvrent les frais de déplacement et la main-d'oeuvre pour l'ensemble du parc informatique et pour l'année.
\begin{description}
\item[Contrat \no1] : un forfait de 36\,000~F.
\item[Contrat \no2] : une somme forfaitaire de 12\,000~F à laquelle s'ajoutent 1\,200~F par appareil assuré.
\item[Contrat \no3] : 2\,400~F par appareil assuré.
\end{description}
\begin{myenumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant :
\[\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Nombre d'appareils assurés&\multicolumn{3}{c|}{Coût de la maintenance}\\
\cline{2-4}
&Contrat \no1&Contrat \no2&Contrat \no3\\
\hline
5&&&\\
\hline
15&&&\\
\hline
25&&&\\
\hline
\end{tabular}
\]
\item Soit $x$ le nombre d'ordinateurs assurés par l'entreprise. Dans la suite, les prix seront exprimés en milliers de francs.
\par $f(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat \no1.
\par $g(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat \no2.
\par $h(x)$ désigne le coût en milliers de francs de la maintenance pour un nombre $x$ d'ordinateurs avec le contrat \no3.
\par En utilisant le graphique :
\begin{enumerate}
\item déterminer, selon le nombre d'appareils assurés, le contrat le plus avantageux pour l'entreprise ;
\item conseiller le contrat le plus avantageux dans le cas où l'entreprise assure 18 ordinateurs.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}