%@Titre: Grenoble -- 2000
\begin{myenumerate}
\item Soient les nombres $A=\dfrac{117}{63}$ et $B=-\dfrac87$.
  \begin{enumerate}
  \item Expliquer pourquoi la fraction $A$ n'est pas irréductible.
  \item Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
  \item Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que $A-B$ est un nombre entier.
  \end{enumerate}
\item Soit le nombre $C=\sqrt{27}-3\sqrt{75}$.
  \begin{enumerate}
  \item Mettre $C$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $a$ et $b$ sont des nombres entiers.
  \item Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que $C^2$ est un nombre entier.
  \end{enumerate}
\item On considère l'expression : $D=(3x-5)^2-16$.
  \begin{enumerate}
  \item Développer $D$.
  \item Factoriser $D$.
  \item Calculer $D$ pour $x=\dfrac13$.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}