%@metapost:polynesiesep2000.mp
%@Titre: Polynésie (Sept.) -- 2000
Un bateau est amarré par sa proue$^*$ $A$ à une bouée $B$, située au niveau de la mer.

\textit{Les mesures des longueurs sont exprimées en mètres.}

\textit{Le dessin ci-dessous n'est pas à l'échelle.}

\textit{$(^*)$ La proue désigne l'avant du bateau.}
$$\includegraphics{polynesiesep2000.4} $$
\begin{myenumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Le triangle $ABC$ est rectangle en $C$, l'angle $\widehat{ABC}$ mesure 30\degres.

On a $AB=6$ ; montrer que $AC=3$.
  \item Construire le triangle $ABC$, à l'échelle $1/100$.
  \item Calculer la longueur $BC$ ; on donnera le résultat arrondi au décimètre.
  \end{enumerate}
\item On veut calculer $DB$.
  \begin{enumerate}
  \item Sachant que $AD=4$, calculer $DC$, dont on donnera une valeur arrondie au décimètre.
  \item En déduire $DB$, arrondi au mètre.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}