%@Titre: Antilles -- 2000
\textit{Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O;I,J)$. L'unité de longueur est le centimètre. On utilisera une feuille de papier millimétré pour la figure.}
\begin{myenumerate}
\item Représenter les points $A(1;5)$, $(2;2)$ et $C(3;3)$.
\item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$.
\item En déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $C$.
\item Montrer que les points $A$ et $C$ appartiennent à la droite $D$ d'équation $y=-x+6$.
\item Représenter le point $E$ tel que $\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{CA}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $ACBE$ ? Justifier la réponse.
\item Calculer l'aire du quadrilatère $ACBE$.
\end{myenumerate}