%@metapost:europe2000.mp
%@Titre: Europe -- 2000
\par\compo{1}{europe2000}{1}{
Voici un rectangle fait à main levée dont on donne la longueur et la largeur.
\\\textit{Dans cet exercice, on ne travaillera pas avec des valeurs approchées.}
\begin{myenumerate}
\item La longueur est-elle égale au double de la largeur ? Justifier.
\item Exprimer $\sqrt{2\,000}$ sous la forme $a\sqrt{5}$, et $\sqrt{1\,000}$ sous la forme $b\sqrt{10}$ (où $a$ et $b$ sont des nombres entiers).
\item Exprimer l'aire du rectangle sous la forme $c\sqrt2$ ($c$ étant un entier).
\item Montrer que le périmètre du rectangle peut s'écrire sous la forme $20\sqrt5(2+\sqrt2)$.
\end{myenumerate}
}