%@Titre: Asie du Sud-Est -- 2001
\par{\em Soit $(O;I,J)$ un repère orthonormal du plan. (Unité le cm.)}
\paragraph{Partie A}\hfill\newline
\begin{myenumerate}
  \item Placer les points $A(-1;2)$; $B(3;4)$; $C(2;-4)$.
  \item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$.
  \item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle.
  \item Calculer les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$.
  \item Construire le point $N$, image de $M$ dans la translation de
    vecteur $\vecteur{BC}$.
  \item Calculer les coordonnées de $N$.
  \item Démontrer que $(MN)$ coupe $[AC]$ en son milieu.
\end{myenumerate}
\paragraph{Partie B}\hfill\newline
On donne la fonction affine $f$ définie par $x\mapsto0,5x+2,5$ et la
fonctio $g$ définie $x\mapsto-2x$.
\begin{myenumerate}
  \item Comment s'appelle une fonction telle que $g$ ?
  \item Calculer les coordonnées de points nécessaires pour tracer les
    représentations graphiques de $f$ et $g$.
  \item Tracer ces représentations graphiques dans le même repère que
    pour la partie {\bf A}. On note $(d_1)$ la représentation
    graphique de $f$ et $(d_2)$ la représentation graphique de $g$.
  \item Résoudre le système $\left\{
      \begin{array}{l}
        -0,5x+y=2,5\\
        2x+y=0\\
      \end{array}\right.$. Quelle observation faite sur le graphique
    confirme-t-on ainsi ?
\end{myenumerate}