%@Titre: Groupe Ouest -- 2003
\[A(-2;1) \qquad  B(-1;3) \qquad C(5;0)\]
\begin{myenumerate}
\item Placer ces points dans le repère $(O;I,J)$.
\item Démontrer que la valeur exacte de $AB$ est $\sqrt5$.
\item On admet dans la suite de l'exercice que $AC=5\sqrt2$ et $BC=3\sqrt5$.

Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.
\item On appelle $K$ le milieu de $[AC]$. Calculer les coordonnées de $K$.
\item On appelle $D$ le point tel que le quadrilatère $ABCD$ est un rectangle. Placer $D$ dans le repère, puis calculer ses coordonnées.
\end{myenumerate}