Modifié le 7 Novembre 2005 à 19 h 47.
%@metapost:bordeaux2004.mp
%@Titre: Bordeaux -- 2004
\par On considère la pyramide régulière $OABCD$. La base $ABCD$ est un carré. $H$ est le point d'intersection des diagonales $[BD]$ et $[AC]$. On sait que la hauteur $[OH]$ mesure 4~cm.
\[\includegraphics{bordeaux2004.1}\]
\begin{myenumerate}
\item Sachant que le volume de la pyramide est égal à 24~cm$^3$, montrer
que l'aire de la base est égale à 18~cm$^2$.
\item En déduire que le côté $[AB]$ du carré $ABCD$ mesure $3\sqrt2$~cm.
\item Calculer la longueur de la diagonale $[AC]$ du carré $ABCD$.
\item Calculer l'aire du triangle $AOC$.
\end{myenumerate}