%@Titre: Polynésie -- 2005
\par{\em L'unité de longueur est le centimètre}
\par $ABC$ est un triangle tel que $AB=4,5$ et $AC=6$ et $BC=7,5$.
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que $ABC$ est un triangle rectangle.
\item Construire le triangle et placer le point $D$ sur $[AC]$ tel que $AD=2$.
\par Tracer la droite passant par $D$ et parallèle à $(AB)$. Elle coupe $(BC)$ en $E$. Placer le point $E$.
\item Démontrer que $CDE$ est un triangle rectangle en $D$.
\item Calculer $DE$.
\end{myenumerate}