%@metapost:BAMNord2008.mp
%@Titre:Amérique du Nord - 2008
\emph{La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur ; on ne demande
  pas de la reproduire.}\\
\compo{1}{BAMNord2008}{1}{On considère un cercle $\mathscr{C}$ de
  centre $O$ et de diamètre 8~cm.\\$I$ et $J$ sont deux points de
  diamétralement opposés ;\\
$K$ est un point de $\mathscr{C}$ tel que $JK=4$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Préciser la nature du triangle $IJK$. Justifier.
\item Préciser la nature du triangle $OJK$. Justifier.
\item On appelle $R$ le symétrique de $K$ par rapport à la droite
  $(IJ)$. Démontrer que le quadrilatère $ROKJ$ est un losange.
\end{myenumerate}}