%@Titre: Nouvelle Calédonie -- 2009
On considère le programme de calcul ci-dessous. 

\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{7cm}Programme de calcul : 

\textbullet Choisir un nombre de départ
 
\textbullet Ajouter 1
 
\textbullet Calculer le carré du résultat obtenu
 
\textbullet Lui soustraire le carré du nombre de départ 

\textbullet \'Ecrire le résultat final.
\end{minipage}} 
\end{center}

\medskip

\begin{myenumerate}
\item 
  \begin{enumerate}
  \item Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3
    au résultat final.
  \item  Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final
    obtient-on ? 
  \item  Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en
    fonction de $x$. 
  \end{enumerate} 
\item  On considère l'expression $P = (x + 1)^2 - x^2$. Développer
  puis réduire l'expression $P$.
\item  Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat
  final égal à 15 ?
\end{myenumerate}