%@metapost:clermont1996.mp %@Titre: Clermont -- 1996 \par\compo{2}{clermont1996}{1}{La figure ne doit pas être reproduite. L'unité de longueur est le centimètre.\par Le triangle $ABC$ est tel que $AB=5,25$; $BC=8,75$; $AC=7$.} \begin{myenumerate} \item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle. \item \begin{enumerate} \item Soit $E$ le point du segment $[AC]$ tel que $EC=4$. Calculer $AE$. \item La parallèle à la droite $(AB)$ passant par $E$ coupe $[BC]$ en $F$. Calculer $EF$. \end{enumerate} \item La parallèle à la droite $(AC)$ passant par $F$ coupe le segment $[AB]$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $AEFG$ ? (On donnera la réponse la plus précise possible en la justifiant.) \end{myenumerate}