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%@metapost:grenoble1996.mp
%@Titre: Grenoble -- 1996
\par\compo{2}{grenoble1996}{1}{La figure ci-contre est le schéma d'un
  réservoir à eau. Il est composé d'une pyramide régulière à base
  carrée $IJKL$, de sommet $S$, surmontée d'un pavé droit. $[SA]$ est
  la hauteur de la pyramide, $[SB]$ est la hauteur du réservoir et
  $[SH]$ la hauteur de l'eau. Le réservoir se vide par une vanne
  située en $S$.\par Les mesures sont exprimées en mètres et les
  volumes en mètres cubes. On donne $SA=5$, $IJ=6$, $SB=13$. La courbe
  ci-après représente le volume de l'eau en fonction de sa hauteur
  $SH$. On ne demande pas de figure.
\[\includegraphics{grenoble1996.3}\]}
\par\vspace{2mm}\par
\compo{1}{grenoble19961}{1}{
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Montrer que le volume total du réservoir est 348~m$^3$.
\item Lorsque le réservoir est plein, il faut 10 heures pour le vider
  (on suppose la vitesse constante). Quelle est en m$^3$/h la vitesse
  d'écoulement de l'eau ? En déduire qu'elle est égale à 580~L/min.
\end{enumerate}
\item On pose $SH=x$. Soit ${\cal V}(x)$ le volume d'eau
  correspondant. Lire sur le graphique, en faisant apparaître les
  tracés :
\begin{itemize}
\item les volumes suivants ${\cal V}(5)$, ${\cal V}(10)$, ${\cal V}(2,5)$;
\item la hauteur de l'eau quand ${\cal V}=247,5~$m$^3$.
\end{itemize}
\item Dans cette question, la hauteur de l'eau est 2,5~m.
\begin{enumerate}
\item Retrouver par le calcul le volume d'eau correspondant.
\item Calculer le temps nécessaire pour vider le réservoir (arrondir à la minute).
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{3}
\item Lorsque $x$ est supérieur à 5, la courbe représentant le volume
  en fonction de la hauteur est le segment $[MN]$. Déterminer une
  équation de la droite $(MN)$. Justifier la réponse.
\end{myenumerate}