%@Titre: Aix -- 1997 Le plan est rapporté à un repère orthonormal (unité : 1~cm). \par On donne la droite $(d)$ d'équation $y=2x-1$; le point $A$ de coordonnées $(2;3)$ et le point $B$ de coordonnées $(0;5)$. \begin{myenumerate} \item Placer les points $A$ et $B$. \item Montrer que le point $A$ est sur la droite $(d)$. \item Construire la droite $(d)$. \item Calculer : \begin{itemize} \item les coordonnées du milieu $I$ de $[AB]$; \item la distance $AB$; \item les coordonnées du vecteur $\vecteur{AB}$. \end{itemize} \item $(\Delta)$ est une droite perpendiculaire à $(d)$. Quel est son coefficient directeur ? \item $(\Delta)$ est la droite perpendiculaire à $(d)$ qui passe par le point $B$. Tracer la droite $(\Delta)$ et, sans calcul, donner une équation de $(\Delta)$. \end{myenumerate}