%@Titre: Bordeaux -- 1997 On considère un cercle de diamètre $[AB]$. Soit $C$ un point de ce cercle et $D$ le symétrique de $A$ par rapport au point $C$. La parallèle à la droite $(BC)$ passant par le point $D$ coupe la droite $(AB)$ en $E$. \begin{myenumerate} \item Réaliser une figure. \item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ? \item Démontrer que $B$ est le milieu du segment $[AE]$. \item Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle $ADE$ ? \item Exprimer l'aire ${\cal A}'$ du disque de diamètre $[AE]$ en fonction de l'aire $\cal A$ du disque de diamètre $[AB]$. \end{myenumerate}