Retour

Source de exo04.tex

Fichier TeX
Image PNG
\paragraph{Première Partie}
Bruno dispose d'un plan de son studio à l'échelle $\dfrac1{100}$:
c'est un rectangle de longueur 4,9~cm et de largeur 4~cm.
\begin{myenumerate}
\item Calculer les dimensions réelles en m du studio.
\item Calculer l'aire réelle du studio en m$^2$.
\end{myenumerate}
\paragraph{Deuxième Partie}
Pour recouvrir le sol de son studio, Bruno cherche à se procurer
20~m$^2$ de moquette. Il s'informe des tarifs dans deux magasins,
Toumoquette et Beautapis.\par Comme on est en fin de saison, chaque
magasin propose des conditions exceptionnelles :
\begin{description}
\item[chez Toumoquette]: la pose de la moquette est gratuite ;
\item[chez Beautapis]: on accorde un rabais de 20\% sur le prix de la
moquette, mais il faudra payer la pose qui coûte 520 F.
\end{description}
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Bruno choisit chez Toumoquette une moquette qui coûte 90 F le
m$^2$. Calculer la dépense de Bruno.
\item Bruno choisit chez Beautapis une moquette qui coûte également 90
F le m$^2$, mais avant rabais. Calculer la dépense de Bruno, pose
comprise.
\end{enumerate}
\item Soit $x$ le prix du m$^2$ de moquette, $T$ le prix payé chez
Toumoquette, $B$ le prix payé chez Beautapis.
\begin{enumerate}
\item \'Ecrire $T$ en fonction de $x$.
\item Vérifier que chez Beautapis, le prix pour une moquette à $x$ F
le m$^2$, est égal, après la réduction de 20\%, à $16x$.
\item En conclure que $B=16x+520$.
\end{enumerate}
\item Le plan est rapporté à un repère orthonormal. Sur une feuille de
papier millimétré, construire ce repère de manière que :
\begin{itemize}
\item l'origine soit placée en bas à gauche;
\item en abscisse, 1~cm représente 10 F;
\item en ordonnée, 1~cm représente 200 F.
\end{itemize}
\par Soient $(d_1)$ et $(d_2)$ les droites d'équations respectives
$y=20x$ et $y=16x+520$.
\par Tracer $(d_1)$ et $(d_2)$ dans ce repère.
\item Déterminer, par lecture graphique, le magasin le plus avantageux
en fonction du prix du m$^2$ de moquette.
\item Retrouver, par calcul, pour quelles valeurs de $x$ le prix $T$
est inférieur ou égal au prix $B$.
\end{myenumerate}