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Source de 1998exo05.tex

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Image PNG
%@metapost:clermont1998.mp
%@Titre: Clermont -- 1998
{\em L'unité de longueur est le centimètre.}
\par\compo{2}{clermont1998}{1}{La figure ci-contre représente un cône
de révolution de sommet $S$ et de hauteur $[SH]$. On sait que la
longueur de la génératrice de ce cône est $SA=6$ et que l'angle
$\widehat{HSA}$ a pour mesure 60\degres.}
\begin{myenumerate}
\item On rappelle que $\sin 60=\dfrac{\sqrt3}2,\,\cos60=\dfrac12$ et $\tan60=\sqrt3$.\par Calculer les valeurs exactes
de la hauteur $HS$ de ce cône et du rayon $HA$ de son disque de base.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer le volume du cône sous la forme $k\times\pi$, $k$ étant
un nombre entier.
\item Donner ensuite la valeur de ce volume arrondie au cm$^3$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}