%@Titre: Amérique du Sud -- 2000 \begin{myenumerate} \item Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$ d'unité 1~cm, placer les points : $$A(-1;6) \quad B(-2;3) \quad C(5;4) $$ \item \begin{enumerate} \item Calculer les longueurs $AB$ et $AC$. \item On admet que $BC=\sqrt{50}$. Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Construire le point $E$ image du point $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$. \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABEC$ ? Justifier. \end{enumerate} \end{myenumerate}