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Source de 2000exo06.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@Titre: Groupe Est (Sept.) -- 2000
On prend le centimètre pour unité de longueur.
\\Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,I,J)$.
\begin{myenumerate}
\item Placer les points : $A(2;-2)$, $B(-3;1)$ et $C(1;2)$.
\\On complétera la figure au fur et à mesure de l'exercice.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$.
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est un triangle rectangle isocèle.
\end{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $M$, milieu du segment $[AC]$.
\item
\begin{enumerate}
\item Construire le point $D$, image du point $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$.
\item Que représente le point $M$ pour le segment $[BD]$ ? Justifier.
\end{enumerate}
\item La droite parallèle à $(BC)$ passant par $M$ coupe la droite $(AB)$ en un point $N$.
\\Calculer les coordonnées du point $N$.
\end{myenumerate}