%@metapost:etrangersI4-2000.mp %@Titre: Centres étrangers (4) -- 2000 \textit{La figure ci-dessous, donnée à titre indicatif, n'est pas en vraie grandeur.} \par\compo{2}{etrangersI4-2000}{1}{ $ABC$ est un triangle rectangle en $B$. $H$ est le pied de la hauteur issue de $B$. On donne : $AB=8$~cm ; $BH=4$~cm ; $\widehat{BCA}=60$\degres. } \begin{myenumerate} \item Calculer, en centimètres, la mesure du segment $[AH]$, arrondie au mm. \item Calculer, en centimètres, la mesure du segment $[HC]$, approchée à 0,1 près par défaut. \item Soit $J$ le point du segment $[AC]$ tel que $\dfrac{AJ}{AC}=\dfrac14$. La parallèle à la droite $(BC)$ passant par $J$ coupe le segment $[AB]$ en $K$. Expliquer pourquoi $AK=2$~cm. \end{myenumerate}