%@metapost:ouestsep2000.mp %@Titre: Groupe Ouest (Sept.) -- 2000 \textit{Pour cet exercice, vous utiliserez et compléterez la figure 1 ci-dessous.} \par\compo{3}{ouestsep2000}{1}{ La base $ABC$ d'une pyramide $SABC$ est un triangle rectangle et isocèle en $A$. La hauteur de cette pyramide est $[SA]$. \\On donne : $AB=AC=4$~cm et $SA=5,5$~cm. Un plan parallèle à la base coupe les arêtes $[SA]$, $[SB]$ et $[SC]$ respectivement en $M$, $N$ et $O$. On a $SM=4,4$~cm. \begin{myenumerate} \item La figure 1 représente la pyramide en perspective cavalière posée sur sa base $ABC$. Compléter ce document en nommant les sommets. Puis, sur cette même figure, représenter la section $MNO$. \item Quelle est la nature du triangle $MNO$ ? Calculer $MN$. \item Dessiner sur la copie le triangle $MNO$ en vraie grandeur. A partir de ce triangle, construire un patron de la pyramide $SMNO$. \item Calculer l'angle $\widehat{MSN}$ (donner le résultat arrondi au degré). \end{myenumerate} }