%@Titre: Centres étrangers 1 -- 2001 \par Construire un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ avec $AB=6$~cm. Placer sur ce cercle un point $C$ tel que $BC=3,6$~cm. \begin{myenumerate} \item Quelle est la nature du triangle $ACB$ ? Justifier.\par Démontrer que la longueur $AC$ est égale à 4,8~cm. \item Déterminer par le calcule la mesure de l'angle $\widehat{CAB}$. En déduire la mesure de l'angle $\widehat{COB}$. (On arrondira les deux mesures à l'unité.) \item Soit $E$ le milieu du segment $[OB]$. Tracer la parallèle à la droite $(BC)$ passant par $E$; elle coupe le segment $[AC]$ en $F$. Calculer les longueurs exactes des segments $[AF]$ et $[FE]$. \end{myenumerate}