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%@Titre: Inde -- 2001
Une société commerciale d'accès à internet propose trois formules :
\begin{itemize}
\item \textbf{Formule A} : L'accès à internet est gratuit et on ne
  paye que les communications soit 9~F par heure.
\item \textbf{Formule B} : Il s'agit d'un forfait mensuel de 180~F,
  c'est-à-dire que, pour 180~F par mois, on ne paye pas les
  communications et l'accès à internet est illimité.
\item \textbf{Formule C} : Pour cette formule, un accord est passé
  avec la société de télécommunications et, moyennant 21,60~F par
  mois, les communications restent payantes mais leur prix est réduit
  de 20\%.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Comme il est précisé ci-dessus, le prix d'une heure de
  communications téléphoniques coûte 9~F. Calculer le prix d'une heure
  de communications si ce tarif est réduit de 20\%.
\item
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant :
$$
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
Nombre d'heures de connexion en un mois & 5 heures & 15 heures &25 heures\\
\hline
Prix payé en francs avec la formule A &&&\\
\hline
Prix payé en francs avec la formule B &&&\\
\hline
Prix payé en francs avec la formule C &&&\\
\hline
\end{tabular} 
$$
\item Déduire du tableau ci-dessus quelle est la formule la plus
  avantageuse pour 5, 15, puis 25 heures de connexion.
\end{enumerate}  
\item Exprimer, en fonction du nombre $x$ d'heures de connexion, le
  prix en francs payé en un mois :
\begin{enumerate}
\item pour la formule A ;
\item pour la formule B ;
\item pour la formule C.
\end{enumerate}
\item On considère les fonctions suivantes ;
\begin{itemize}
\item la fonction linéaire $f$ telle que $f : x \longmapsto 9x$ ;
\item la fonction affine $g$ telle que $g : x \longmapsto 7,2x+21,6$ ;
\item la fonction affine $h$ telle que $h : x \longmapsto 180$ ;
\end{itemize}
Sur une feuille de papier millimétré, tracer, dans un repère $(O, I,
J)$ les droites $(D_{f})$, $(D_{g})$ et $(D_{h})$ qui représentent
respectivement les fonctions $f$, $g$ et $h$.
 
On prendra 0,5~cm pour une unité en abscisses et 1~cm pour 10 unités
en ordonnées et on se limitera à des valeurs de $x$ comprises entre 0
et 25.
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre le système :
$$
\left\lbrace
\begin{array}{l}
y=9x\\
y=7,2x+21,6\\
\end{array}
\right.
$$
\item Donner une interprétation graphique de la solution du système
  précédent.
\end{enumerate}
En utilisant une lecture graphique réalisé à la question 4, préciser
pour quelles valeurs de $x$ chacune des trois formules est la plus
avantageuse.
\end{myenumerate}