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Image PNG
%@metapost:polynesie2001.mp
%@Titre: Polynésie -- 2001
\par{\em Les parties A et B sont indépendantes.}
\paragraph{Partie A}\hfill\newline
\compo{3}{polynesie2001}{1}{{\em L'unité de longueur est le mètre.\par Le dessin n'est pas à l'échelle.}}
\begin{myenumerate}
\item Roméo ($R$) veut rejoindre Juliette ($J$) à sa fenêtre. Pour
  cela, il place une échelle $[JR]$. Le mur et le sol sont
  perpendiculaires.\par On donne $HR=3$ et $JH=4$.
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur $JR$.
\item Calculer $\cos\widehat{HJR}$ puis la valeur de l'angle
  $\widehat{HJR}$ arrondie au degré.
\end{enumerate}
\item L'échelle glisse.\par On donne $JR=5$ et
  $\widehat{HJR}=40\degres$.
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur $HR$ (donne la valeur arrondie au dixième).
\item \'Ecrire l'expression de $\tan\widehat{HJR}$ puis calculer la
  longueur $JH$ (donne la valeur arrondie au dixième).
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\paragraph{Partie B}\hfill\newline
{\em Pour les questions {\bf 1.}, {\bf 2.} et {\bf 6.}, utiliser une
  feuille de papier millimétré.}
\par Dans un repère orthonormé $(O;I,J)$, l'unité graphique est le
centimètre.
\begin{myenumerate}
  \item Placer les points $A(2;0)$; $B(3,5;6)$ et $C(9;5,5)$.
  \item Placer dans ce repère le point $D$ tel que
    $\vecteur{AD}=\vecteur{AB}+\vecteur{AC}$.
  \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{BC}$.
  \item Calculer les coordonnées du milieu $M$ du segment $[AC]$.
  \item Soit la fonction affine $f$ telle que $f(2)=0$ et
    $f(3,5)=6$.\par Trouver l'expression algébrique de $f$.
  \item Tracer la représentation graphique de $f$.
\end{myenumerate}