%@metapost:etrangersgrenoble2002.mp %@Titre: Centres \'Etrangers -- 2002 \textbf{L'unité de longueur est le centimètre.\\ Le plan est muni d'un repère orthonormé (O ; I,J). } Dans le repère, représenté ci-après, on a placé les points : $A(0 ; -2)$, $B(-3 ; 2)$ et $C$. \textbf{Toutes les lectures sur le repère seront justifiées par des tracés en pointillés.} \begin{myenumerate} \item Lire les coordonnées du point $C$. \item Lire les coordonnées du vecteur $\vecteur{AB}$. \item Calculer la distance $AB$. \item \begin{enumerate} \item Placer le point $D$, image du point $C$ par la translation qui transforme $A$ en $B$. \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABDC$ ? \end{enumerate} \item Placer le point $E$, image de $B$ par la symétrie de centre $O$. \item Placer le point $F$, image de $C$ par la symétrie d'axe $(Ox)$. \item Placer le point $G$, image de $A$ par la rotation de centre $O$ et d'angle 90\degres\ dans le sens des aiguilles d'une montre. \end{myenumerate} $$\includegraphics{etrangersgrenoble2002.1}$$