%@metapost:est2003.mp %@Titre: Groupe Est -- 2003 \textit{L'unité est le centimètre.} Dans la figure ci-dessous, les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles. Les droites $(AD)$ et $(BC)$ se coupent en $E$. On donne $DE=6$, $AE=10$, $AB=20$ et $BE=16$. $$\includegraphics{est2003.1}$$ \textit{Les figures ne sont pas réalisées en vraie grandeur. Elles ne sont pas à reproduire.} \begin{myenumerate} \item Calculer la distance $CD$. \item Les points $F$ et $G$ appartiennent respectivement aux segments $[BC]$ et $[AB]$. Ils vérifient : $BF=12,8$ et $BG=16$. \\ Montrer que les droites $(FG)$ et $(AE)$ sont parallèles. \end{myenumerate}