%@metapost:ameriquenord2003.mp %@Titre: Amérique du Nord -- 2003 \Compo{1}{ameriquenord2003.2}{1} { \textit{Pour cet exercice, on laissera visible les traits de construction mais aucune justification n'est demandée.} } \par\vspace{2mm}\par Soit le triangle équilatéral $MAK$ de côté mesurant 4~cm. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Construire le point $I$ image de $M$ dans la rotation de centre $K$ et d'angle 120\degres\ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. \item Quelle est la nature exacte du triangle $AKI$ ? (On ne demande pas de justification.) \end{enumerate} \item Construire le point $S$ symétrique de $M$ par rapport à $K$. \item Construire le point $O$ tel que $K$ soit le milieu de $[AO]$. \item \begin{enumerate} \item Construire le point $N$ image de $K$ dans la translation de vecteur $\vecteur{AM}$. \item Quelle est la nature exacte du quadrilatère $AMNK$ ? (On ne demande pas de justification.) \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Tracer le polygone $MAISON$. \item Quelle est la nature exacte de ce polygone ? (On ne demande pas de justification.) \end{enumerate} \end{myenumerate}