%@metapost:gpenordsep2004.mp %@Titre: Groupe Nord (Sept.) -- 2004 \par\compo{1}{gpenordsep2004}{1}{Soit le triangle $AHO$ rectangle en $H$ tel que $AH=3,2$~cm et $OH=6$~cm.\\ {\em Sur le dessin, les dimensions ne sont pas respectées.} \begin{myenumerate} \item Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{AOH}$ arrondie au degré près. \end{myenumerate} } \begin{myenumerate} \setcounter{enumi}{2} \item On se place dans l'espace et on fait tourner ce triangle autour de l'axe $[OH]$, en lui faisant faire un tour complet. On obtient ainsi un cône de hauteur $OH$ et de rayon de base $AH$. \begin{enumerate} \item Calculer le volume $V$ (en cm$^3$) de ce cône. (Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie à l'unité.) \item On considère une réduction de ce cône, à l'échelle $\dfrac12$. \\Exprimer le volume $V'$ du cône réduit en fonction de $V$. En déduire que la valeur de $V'$ arrondie à l'unité est 8~cm$^3$. \end{enumerate} \end{myenumerate}