%@Titre: Antilles -- 2004 \par $ABC$ est un triangle tel que $AB=12$~cm; $AC=5$~cm et $BC=13$~cm. \begin{myenumerate} \item Construire la figure en vraie grandeur. \item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. \item Calculer la tangente de l'angle $\widehat{ACB}$ et déterminer la valeur de cet angle au degré près. \item $M$ est le point de $[AC]$ tel que $AM=3$~cm et $N$ le point de $[AB]$ tel que $AN=7,2$~cm. \begin{enumerate} \item Démontrer que les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles. \item Calculer la distance $MN$. \end{enumerate} \end{myenumerate}