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Source de 2004exo02.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:bordeaux2004.mp
%@Titre: Bordeaux -- 2004
\par On considère la pyramide régulière $OABCD$. La base $ABCD$ est un carré. $H$ est le point d'intersection des diagonales $[BD]$ et $[AC]$. On sait que la hauteur $[OH]$ mesure 4~cm. 
\[\includegraphics{bordeaux2004.1}\]
\begin{myenumerate}
\item Sachant que le volume de la pyramide est égal à 24~cm$^3$, montrer 
que l'aire de la base est égale à 18~cm$^2$.
\item En déduire que le côté $[AB]$ du carré $ABCD$ mesure $3\sqrt2$~cm.
\item Calculer la longueur de la diagonale $[AC]$ du carré $ABCD$.
\item Calculer l'aire du triangle $AOC$.
\end{myenumerate}