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Source de 2004exo11.tex

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%@metapost:polynesiesep2004.mp
%@Titre: Polynésie (Sept.) -- 2004
\par\compo{2}{polynesiesep2004}{1}{{\em L'unité est le centimètre. La
    figure ci-contre n'est pas à l'échelle. On ne demande pas de
    refaire celle figure.}\\
On considère un cône de sommet $S$, de rayon de base $OM=3$~cm et de
hauteur $SO=8$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Calculer la longueur $SM$ (on donnera la valeur exacte).
\item Calculer le volume $V_1$, du cône. On donnera la valeur exacte,
  puis la valeur arrondie au cm$^3$ près.
\end{myenumerate}
}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item On considère un point $O'$ du segment $[SO]$ tel que $SO'=4$~cm.
On coupe le cône par un plan parallèle à la base passant par $O'$.\\
On obtient ainsi un petit cône.
\begin{enumerate}
\item Quel est le coefficient $k$ de réduction ?
\item Calculer le volume $V_2$ du petit cône. On donnera la valeur
  exacte, puis la valeur arrondie au cm$^3$ près.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
On rappelle que : volume du cône $=\dfrac{\pi\times\mbox{rayon}^2\times\mbox{hauteur}}3$.