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%@Titre: Antilles -- 2004
\par Une société de service d'accès à Internet propose deux formules
\par$\bullet~$ Formule A  : l'accès à Internet est gratuit et on ne paye que les communications, soit 2~\textgreek{\euro} par heure.
\par$\bullet~$ Formule B : avec un abonnement de 3,50~\textgreek{\euro} par mois, le prix des communications est de 1,80~\textgreek{\euro} par heure
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabular}{|p{7cm}|*{3}{c|}}
\hline
\backslashbox{Prix payé en \textgreek{\euro}}{Nombre d'heures\\ de connexion \\en un 
mois}&5 heures&15 heures&25 heures\\
\hline
Formule A & & & \\
\hline
Formule B & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Déduire du tableau ci-dessus la formule la plus avantageuse pour 5 heures de connexion, 15 heures, puis 25 heures.
\end{enumerate}
\item Exprimer, en fonction du nombre $x$ d'heures de connexion,
le prix (en \textgreek{\euro}) payé en un mois :
\begin{enumerate}
\item pour la formule A ;
\item pour la formule B.
\end{enumerate}
\item On considère les fonctions suivantes :
\\$\bullet~$ La fonction linéaire $f$ telle que $f(x)=2x$;
\\$\bullet~$ La fonction affine $g$ telle que $g(x)=1,8x+3,5$.
\\Sur une feuille de papier millimétré, tracer dans un repère $(O;I,J)$, les 
droites $D_1$ et $D_2$ qui représentent respectivement les fonctions $f$ et $g$.\\On prendra 0,5~cm pour 1 heure en abscisse et 1~cm pour 5 euros en ordonnées.
On se limitera à des valeurs positives de $x$.
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre le système suivant : $\left\{\begin{array}{c}
y=2x\\
y=1,8x+3,5\\
\end{array}\right.$
\item Donner une interprétation graphique de la solution du système précédent.
\end{enumerate}
\item En utilisant une lecture du graphique réalisé à la \textbf{question 3.}, 
préciser les valeurs de $x$ pour lesquelles chacune des deux formules est la plus avantageuse.
\end{myenumerate}