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Fichier TeX
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%@metapost:polynesie2004.mp
%@Titre: Polynésie -- 2004
\par\centerline{\bf Partie A}
\par
\begin{myenumerate}
\item Dans le repère orthonormé ci-dessous, placer les points $A(7;-7)$ et $B(17;17)$.
\item Calculer les coordonnées du point $I$, milieu du segment $[AB]$.
\item Calculer les longueurs $IA$, $IB$ et $IO$. En déduire que les points $A$, $B$ et $O$ sont sur un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
\item Tracer le cercle de diamètre $[AB]$.
\item Démontrer que le triangle $BOA$ est rectangle.
\end{myenumerate} 
\par\centerline{\bf Partie B}
\begin{myenumerate}
\item Calculer les coordonnées du point $C$ image du point $O$ par la symétrie de centre $I$.
\item Démontrer que le quadrilatère $BOAC$ est un rectangle.
\end{myenumerate}
\par\centerline{\bf Partie C}
\par
\begin{myenumerate}
\item Placer le point $D$ image du point $A$ par la rotation de centre $I$, dans le sens  des aiguilles d'une montre et d'angle 90\degres.
\item Donner par lecture graphique, les coordonnées du point $D$.
\item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{ACD}$.
\end{myenumerate}
\[\includegraphics{polynesie2004.3}\]