%@P:exocorcp %@Titre: Groupe Nord -- 2005 Un pâtissier dispose de 411 framboises et de 685 fraises. Afin de préparer des tartelettes, il désire répartir ces fruits en les utilisant tous et en obtenant le maximum de tartelettes identiques. \begin{myenumerate} \item Calculer le nombre de tartelettes. \item Calculer le nombre de framboises et de fraises dans chaque tartelette. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\subitem{}\par \begin{center} \begin{tabular}{cccl} $a$&$b$&$r$&car\ldots\\ \hline 685&411&274&$685=411\times1+274$\\ 411&274&137&$411=274\times1+137$\\ 274&137&0&$274=137\times2+0$\\ \end{tabular} \end{center} \par Le $\pgcd(685;411)$ est 137. \par On pourra donc faire 137 tartelettes. \item Comme $411\div137=3$ et $685\div137=5$ alors il y a aura 3 framboises et 5 fraises dans chaque tartelette. \end{myenumerate}