%@Titre: Bordeaux -- 2005 \par Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O ; I, J)$, on considère les points $A(-2;-1)$ et $B(4;3)$. On note $\mathcal{C}$ le cercle de diamètre $[AB]$ et $M$ le centre de $\mathcal{C}$. \begin{myenumerate} \item Dessiner la figure. \item Calculer les coordonnées de $M$. \item Calculer le rayon du cercle $\mathcal{C}$ (on donnera la valeur exacte). \item Soit $F$ le point de coordonnées $(3;4)$. Démontrer que $F$ est un point du cercle $\mathcal{C}$. \item Que peut-on dire du triangle $AFB$ ? \item On précise que $FA=\sqrt{50}$ et $FB=\sqrt{2}$. Calculer l'arrondi au degré de l'angle $\widehat{FAB}$. \end{myenumerate}