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Source de 2005exo03.tex

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%@Titre: Bordeaux -- 2005
\par Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O ; I, J)$, on considère les points $A(-2;-1)$ et $B(4;3)$. On note $\mathcal{C}$ le cercle de diamètre $[AB]$ et $M$ le centre de $\mathcal{C}$.
\begin{myenumerate}
\item Dessiner la figure.
\item Calculer les coordonnées de $M$.
\item Calculer le rayon du cercle $\mathcal{C}$ (on donnera la valeur exacte).
\item Soit $F$ le point de coordonnées $(3;4)$. Démontrer que $F$ est un point du cercle $\mathcal{C}$.
\item Que peut-on dire du triangle $AFB$ ?
\item On précise que $FA=\sqrt{50}$ et $FB=\sqrt{2}$. Calculer l'arrondi au degré de l'angle $\widehat{FAB}$.
\end{myenumerate}