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Source de 2005exo02.tex

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%@metapost:lyon2005.mp
%@Titre: Lyon -- 2005
\par\compo{6}{lyon2005}{1}{{\em La figure n'est pas faite en vraie grandeur. Elle n'est pas à reproduire.}
\par $ABC$ est un triangle rectangle en $R$. La droite passant par $A$ et perpendiculaire à la droite $(AC)$ coupe la droite $(HC)$ en $B$.
\par On sait que $AH=4,8$~cm et $HC=6,4$~cm.
 }
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Justifier l'égalité : $\widehat{ACH}=90\degres-\widehat{HAC}$.
\item Justifier l'égalité : $\widehat{BAH}=90\degres-\widehat{HAC}$.
\item Que peut-on en déduire pour les angles $\widehat{ACH}$ et $\widehat{BAH}$ ?
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Montrer que $\tan\widehat{ACH}=\dfrac34$.
\item En utilisant le triangle $BAH$, exprimer $\tan\widehat{BAH}$ en fonction de $BH$.
\end{enumerate}
\item Déduire des \textbf{questions 1.} et \textbf{2.} que $BH=3,6$~cm.
\item Calculer la mesure en degré arrondie au degré de l'angle  $\widehat{ACH}$.
\end{myenumerate}