%@Titre: Groupe Ouest -- 2006 Dans un magasin, une cartouche d'encre pour imprimante coûte 15~\textgreek{\euro}. Sur un site internet, cette m\^eme cartouche coûte 10~\textgreek{\euro}, avec des frais de livraison fixes de 40~\textgreek{\euro} quel que soit le nombre de cartouches achetées. \begin{myenumerate} \item Reproduire et compl\'eter le tableau suivant : \begin{center}\begin{tabular}{|p{5cm}|*{4}{c|}}\hline Nombre de cartouches achetées& ~~~~2~~~~& ~~~~5~~~~& ~~~~11~~~~& ~~~~14~~~~\\ \hline Prix à payer en magasin en euros& & 75 & & \\ \hline Prix à payer par internet en euros& & 90 & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} \item Le nombre de cartouches achetées est noté $x$. \begin{enumerate} \item On note $P_A$ le prix à payer pour l'achat de $x$ cartouches en magasin. Exprimer $P_A$ en fonction de $x$. \item On note $P_B$ le prix à payer, en comptant la livraison, pour l'achat de $x$ cartouches par internet. Exprimer $P_B$ en fonction de $x$. \end{enumerate} \item Dans un repère orthogonal, que l'on rendra avec la copie, tracer les droites $(d)$ et $(d')$ définies par : \begin{itemize} \item $d$ représente la fonction $x \longmapsto 15x$ \item $d'$ représente la fonction $x \longmapsto 10x+40$ \end{itemize} \item En utilisant le graphique précédent : \begin{enumerate} \item déterminer le prix le plus avantageux pour l'achat de 6 cartouches. Vous laisserez apparents les traits de constructions. \item Sonia dispose de 80 euros pour acheter des cartouches. Est-il est plus avantageux pour elle d'acheter des cartouches en magasin ou sur internet ? Vous laisserez apparents les traits de constructions. \end{enumerate} \item \`A partir de quel nombre de cartouches le prix sur Internet est-il inférieur ou égal à celui du magasin ? Expliquer votre réponse. \end{myenumerate}