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%@Titre:Liban -- Mai 2008
\textbf{L'unité de longueur est le centimètre.}
\begin{myenumerate}
\item Dans un repère orthonormé, placer les points $A (1 ; 3)$, $B(2;-1)$, $C(-2;1)$ et $D(4;-2)$.
\item Calculer les coordonnées du milieu $M$ du segment $[AC]$.
\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vecteur{BC}$.
\item Calculer les coordonnées du point $E$ tel que le quadrilatère
  $ABCE$ soit un parallélogramme. Justifier vos calculs.
\item
  \begin{enumerate}
  \item Construire un triangle équilatéral $BFG$ de centre
    $D$. Laisser les traits de construction.
  \item Donner la valeur exacte puis arrondie au millimètre du rayon
    $BD$ du cercle circonscrit à ce triangle.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}