%@Titre:Nouvelle Calédonie -- Décembre 2007 \begin{myenumerate} \item Constructions : \begin{enumerate} \item Tracer un triangle $PUR$ rectangle en $R$, tel que $RU = 8$~cm et $UP =12$~cm.\\Placer le point $E$ sur le segment $[RU]$ tel que $UE = 3$~cm. \item Tracer la perpendiculaire \`a $(RU)$ passant par $E$. Elle coupe $[UP]$ en $N$. \end{enumerate} \item Calculer la longueur $RP$. Justifier. (On donnera une valeur arrondie au dixi\`eme). \item D\'emontrer que les droites $(EN)$ et $(RP)$ sont parall\`eles. \item Calculer la longueur $UN$. Justifier. \end{myenumerate}