%@metapost:BAMSudnov2007.mp %@Titre:Amérique du Sud -- Novembre 2007 \emph{L'unité est le cm. Sur la figure ci-dessous, les longueurs ne sont pas respect\'ees. On ne demande pas de reproduire la figure.}\\ \[\includegraphics{BAMSudnov2007.1}\] On sait que les points $Y$, $S$, $B$ et $E$ sont align\'es dans cet ordre et que les points $X$, $S$, $A$ et $D$ sont align\'es dans cet ordre. On sait \'egalement que: $(YX) // (AB)$ ; $SA = 3$ ; \\$SB = 5$ ; $SX = 5$ et $AB = 4$. \begin{myenumerate} \item Calculer $YX$ en justifiant ; donner la valeur exacte, puis l'arrondir au mm. \item On sait de plus que $SD = 4,5$ et $SE = 7,5$.\\ D\'emontrer que les droites $(DE)$ et $(AB)$ sont parall\`eles. \end{myenumerate}