%@metapost:Ameriquenord2010.mp %@Titre:Amérique du nord -- 2010 Les deux parties sont indépendantes. \bigskip \textbf{Partie 1} \medskip M. Dubois réfléchit à son déménagement. Il a fait réaliser deux devis : \begin{Enumerate} \item L'entreprise A lui a communiqué le graphique présenté ci-dessous. \[\includegraphics{Ameriquenord2010-2.pdf}\] Celui-ci représente le coût du déménagement en fonction du volume à transporter. \begin{Enumerate} \item Quel serait le coût pour un volume de 20 m$^3$ ? Vous laisserez vos tracés apparents. \item Le coût est-il proportionnel au volume transporté ? Justifier. \item Soit $g$ la fonction qui à $x$, volume à déménager en m$^3$, associe le coût du déménagement avec cette entreprise. Exprimer $g(x)$ en fonction de $x$. \end{Enumerate} \item L'entreprise B lui a communiqué une formule : $f(x) = 10x + 800$ où $x$ est le volume $\left(\text{en~m}^3\right)$ à transporter et $f(x)$ le prix à payer (en \eurologo). \begin{Enumerate} \item Calculer $f(80)$. Que signifie le résultat obtenu ? \item Déterminer par le calcul l'antécédent de \nombre{3500} par la fonction $f$. \item Représenter graphiquement la fonction $f$ sur le graphique présenté en annexe. \end{Enumerate} \item M. Dubois estime à 60~m$^3$ le volume de son déménagement. Quelle société a-t-il intérêt à choisir? Vous justifierez graphiquement votre réponse en laissant vos tracés apparents. \end{Enumerate} \bigskip \textbf{Partie 2} \medskip \begin{Enumerate} \item Pour aller visiter le chantier de sa future maison, situé à 442~km de son actuel domicile, M. Dubois part de chez lui à 10~h~00 du matin. Il roule 2~h~30 min, fait une pause de 80~minutes, puis roule à nouveau 1~h~45~min avant d'arriver au chantier. \`A quelle heure arrive-t-il au chantier ? Justifier la réponse. \item Le camion des déménageurs a mis 6~h~30 pour réaliser ce trajet. \`A quelle vitesse, en moyenne, a-t-il roulé ? \end{Enumerate}