exo06.tex

 
%@Titre: Nouvelle Calédonie -- Décembre 2009
\emph{Ce problème est composé de trois parties indépendantes}
 
\medskip
\textbf{Première partie}
 
\medskip
Un chocolatier dispose de \nombre{1575}~bonbons au chocolat blanc et
de \nombre{4410}~bonbons au chocolat noir.
 
Afin de préparer les fêtes de fin d'année, il veut répartir ses
chocolats dans des boîtes de la manière suivante  :
 
\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[\textbullet] tous les chocolats doivent être utilisés,
\item[\textbullet] toutes les boîtes doivent avoir la même
  composition.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}
 
De plus, il veut réaliser le plus grand nombre de boîtes possible.
 
\begin{Enumerate}
\item Combien pourra-t-il faire de boîtes ? Justifier votre réponse.
\item Dans chaque boîte, combien y aura-t-il de chocolats blancs et de
  chocolats noirs ? Justifier.
\end{Enumerate}
 
\vspace{0,5cm}
 
\textbf{Deuxième partie}
 
\medskip
 
En une semaine, Nicolas le chocolatier, a vendu toutes ses boîtes.
 
Voici la répartition des ventes pour chaque jour de la semaine. 
 
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{2.2cm}|*{7}{>{\centering
        \arraybackslash\footnotesize}X|}}\hline
Jours de la semaine& lundi &mardi &mercredi &jeudi &vendredi &samedi
&dimanche \\ \hline 
Nombre de boî\-tes vendues&13 &32 &60 &54 &61 &63 & 32 \\ \hline
\end{tabularx}
 
\medskip 
\begin{Enumerate}
\item Représenter la répartition des ventes pour chaque jour de la
  semaine à l'aide d'un diagramme en bâtons. 
\item Quel est le nombre total de boîtes vendues durant la semaine ?
\item Calculer le pourcentage de boîtes vendues durant le week-end
  (samedi et dimanche). Arrondir le résultat à l'unité.
\item Calculer le nombre moyen de boîtes vendues par jour.
\end{Enumerate}
\vspace{0,5cm}
 
\textbf{Troisième partie}
 
\medskip 
Le chocolatier a vendu 315 boîtes dans la semaine. Chaque boîte
contient 19 chocolats. Une boîte vide coûte 200~F.
\begin{Enumerate}
\item En supposant qu'un chocolat coûte 100~F. 
  \begin{enumerate}
  \item Calculer le prix d'une boîte de chocolats.
  \item En déduire combien rapporte la vente des 315 boîtes durant la
    semaine ?
  \end{enumerate} 
\item Quel devrait être le prix d'un chocolat si le chocolatier
  voulait vendre sa boîte \nombre{2290}~F ? 
\end{Enumerate}