%@P:exocorcp %@metapost:403ds08.mp \par\compo{1}{403ds08}{1}{Sur la figure ci-contre les longueurs sont données en centimètre. \begin{myenumerate} \item Quelle est la nature du triangle $ACE$ ? Justifie. \item Reproduis la figure à l'échelle 1/2. \end{myenumerate}} %@Correction: \columnseprule0.4pt \begin{myenumerate} \item \begin{multicols}{3} \pythahypo ABC{12}9 \par \pythahypo CDE{4,8}{6,4} \par \pythahypo EFA{10,2}{13,6} \end{multicols} Dans le triangle $ACE$, $[AE]$ est le plus grand côté. \[ \left. \begin{array}{l} AE^2=17^2=289\\ AC^2+EC^2=15^2+8^2=225+64=289\\ \end{array} \right\} AE^2=AC^2+EC^2 \] Comme $AE^2=AC^2+CE^2$ alors le triangle $ACE$ est rectangle en $C$ d'après la réciproque du théorème de Pythagore. \end{myenumerate} \columnseprule0pt