%@P:exocorcp %@metapost:3affineexo66.mp %@Titre : Fonctions affines et polygones %@Auteur: Nicolas Roux\par \[\includegraphics{3affineexo66.1}\] \begin{Enumerate} \item \`A l'aide des figures ci-dessus, compléter le tableau suivant, on pourra s'aider d'un découpage en triangles comme sur la 1\iere\, figure.\\ \begin{tabular}{|c|*{5}{c|}} \hline Nombre de côtés. & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\ \hline Somme des mesures des angles en degrés. & & & & &\\ \hline \end{tabular} \item Est-ce un tableau de proportionnalité? Justifier. \item Conjecturer une formule déterminant la somme des mesures des angles d'un polygone, $S$, en fonction du nombre de ses côtés, $n$. \item \`A l'aide du tableau précédent, placer des points dans le graphique suivant. \[\includegraphics{3affineexo66.2}\] \item Quelle est la nature de la représentation graphique qui lie tous ces points? \item Quelle est la nature de la fonction qui est représentée ? \item Déterminer une expression de cette fonction en détaillant. On choisira la méthode (graphique ou par le calcul). \end{Enumerate}